• 在osg中观察矩阵接口设置如下：

    其中eye是相机的世界坐标位置，center是相机观察的位置，up是相机向上向量。

    我们可以通过建立坐标轴来说明，在相机坐标系下，eye与center的方向构建出的向量为前向量F，即Y轴；F向量与up进行叉乘后得到右向量R，即X轴；R向量与F向量叉乘后的得到up向量U，即Z轴。此时相机坐标系的XYZ轴就建立完成了。

图1：相机坐标轴

• osg中viewMatrix视口矩阵的计算：
  

• 根据viewMatrix的逆矩阵获取相机坐标轴、相机位置：

图2：视口逆矩阵结构

    在FreeXEarth中第一人称操作器、第三人称操作器、地球操作器都是通过对视口矩阵平移、旋转等操作实现的。

• 正交投影可以让视口中物体之间的距离在投影变化前后都保持不变，也可以按照实体原始比例绘制到屏幕中。
  

图3：正交投影视景体（长方体）

    例如，两条平行线投影变换后仍然保持平行，不会出现远处的物体变小近处的较大。

• 在osg中设置正交投影的接口如下：

    left表示视景体左面的坐标，right表示右面的坐标，bottom表示下面的，top表示上面的。

    透视投影是在相机坐标下裁剪一块四棱锥区域，通过视口变换到一个（-1,1）的正方体中，最终将正方体信息投影到四棱锥的前面上。通过透视投影变换后的实体呈现出近处大远处小效果。透视投影跟人的眼睛或相机镜头观察到的效果是一致的。

图4：透视投影视景体（四棱锥）

• 在osg中设置透视投影的接口如下：

    fovy——相机的角度大小,视角小就是焦距大（长焦），视角大就是焦距小（广角）；

    aspect——实际窗口的纵横比，即width(窗口宽度)/ height(窗口高度)；

    zNear——近处裁面，如果物体的位置到相机距离小于近裁剪面，该物体会被相机裁剪掉；

    zFar——远处的裁面，如果物体的位置到相机距离大于远裁剪面，该物体会被相机裁剪掉。

图5：fovy, aspectRatio, zNear关系图

• 根据三角函数，通过fovy, aspectRatio,zNear, zFar可以计算出left、right、top、bottom：

• 最终根据left、right、top、bottom、zNear, zFar计算投影矩阵：

• 在osg/opengl矩阵变换工作流程一般如下图：

图6：矩阵变换工作流程

    当数据进行MVP矩阵转换后，得到裁剪坐标，在经过坐标除以w之后（称为透视除法），会得到标准化设备坐标（NDC）,标准化设备坐标是一个x、y和z值在-1.0到1.0的一小段空间。

    任何落在范围外的坐标都会被丢弃/裁剪，不会显示在你的屏幕上，最终将x、y分别于viewport中显示的宽度、高度相乘，得到最终的屏幕坐标。整个过程也是世界坐标转换为屏幕坐标的过程！

图7：标准化设备坐标

• osg中将世界坐标的转换为屏幕坐标，具体代码如下：

到此，

MVPW的矩阵变换已经完成，

我们以此作为相机基础篇的开端！

非常感谢大家阅读，

以后我们会结合FreeXEarth产品应用为大家带了更好的作品~